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已知等腰直角三角形的斜边长为x,面积为y,则y与x的函数关系式为
y=
x2
4
y=
x2
4
分析:根据等腰直角三角形的性质得出斜边长为x时,直角边的长度,进而得出答案.
解答:解:已知如图所示:
∵AC=BC,AC⊥BC,S△ABC=y.AB=x,
∴AC2+BC2=x2
∴2AC2=x2
AC2=
x2
2

∵S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AC2=y,
∴y=
1
2
×
x2
2
=
x2
4

故答案为:y=
x2
4
点评:此题主要考查了根据实际问题咧二次函数解析式,解答本题的关键是找对等腰直角三角形的斜边与两直角边的数量关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰直角三角形的斜边长为
2
,则直角边长为
 
,若直角边长为
2
,则斜边长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰直角三角形的直角边的边长为
2
,那么这个等腰直角三角形的周长是
 
.(结果用最简二次根式)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•松江区模拟)已知等腰直角三角形的重心到它的直角顶点的距离为4cm,那么这个重心到此三角形另外两个顶点的距离都是
2
10
2
10
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰直角三角形的直角边长为
3
,则它的斜边长为
6
6

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