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    一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是（  ）
    A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm
    A
    本题是平方差公式的应用，设这个正方形的边长为a，根据正方形面积公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化简，再求解．
    解：设这个正方形的边长为a，依题意有
    （a+2）2-a2=24，
    （a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，
    解得a=5
    故选A
    本题考查了平方差公式，掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•潍坊）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．

    （1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值．
    （2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE﹣PF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD＋BC=4cm，求：

    （1）对角线AC的长；
    （2）梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点处，连结BE．

    求证：四边形是菱形；
    若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形的两条对角线的夹角为60°，这个矩形较短边与对角线的比是（   ）
    A．1∶1B．1∶2C．2∶3D．1∶

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把直角梯形沿方向平移得到梯形，与相交于点，=20cm，=5cm，=4cm，图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形ABCD中，∠A∶∠B=2∶1，则∠C =    ，∠D=   

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图11，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合.

    （1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
    （2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；
    （3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB="DC" ，过点D作DE∥AB 交BC于点E．

    (1) 请你判断四边形ABED的形状，并说明理由；
    (2) 当△DEC为等边三角形时，
    ① 求∠B的度数；
    ② 若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周长.

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