Question

5．如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少还需加上的条件是AC=BD．

Answer 1

分析 要使△ABC≌△BAD，已知∠ACB=∠BDA=90°，AB共边，则可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定；或添加∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA利用AAS判定．

解答 解：∵∠ACB=∠BDA=90°，AB=BA，
∴可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定△ABC≌△BAD；
添加∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA利用AAS判定△ABC≌△BAD．
故应填：AC=BD或BC=AD或∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA．

点评 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．