【题目】今年端午前夕,某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A,B,C,D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,对某小区居民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图(尚不完整),请根据统计图解答下列问题:
(1)参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的统计图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数.
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小韦吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
【答案】
(1)解:根据题意得:180+60+120+240=600(人);
(2)解:如图所示;
(3)解:根据题意得:40%×8000=3200(人);
(4)解:如图,
得到所有等可能的情况有12种,其中第二个吃到的恰好是C粽的情况有3种,
则P(C粽)= = ,
答:他第二个吃到的恰好是C粽的概率是 .
【解析】(1)直接条形统计图中的数据求出调查的居民人数即可得到所求答案;
(2)根据已知条件求出爱吃C的人数,再根据所求人数计算出爱吃C种粽子的百分比即可;
(3)根据D占的百分比,乘以居民区总人数即可得到所求答案;
(4)根据题意画树状图,找出他第二个吃到的恰好是C种粽子的情况数,除以所有可能的情况数即可求出所求的结论.
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【题目】计算或化简
∣∣
(2) 3 2 3
(3) x yx 2y
(4) 3a b 23a b 2
(5)(3a+2)(3a-2)
(6)786- 786172 86
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【题目】二次函数y=2x2﹣2x+m(0<m< ),如果当x=a时,y<0,那么当x=a﹣1时,函数值y的取值范围为( )
A.y<0
B.0<y<m
C.m<y<m+4
D.y>m
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【题目】如图,小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处,某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60 m到达河边B处取水,然后沿另一方向走80 m到达菜地C处浇水,最后沿第三方向走100 m回到家A处.问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的?并说明理由.
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【题目】列方程解应用题:
港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门,止于珠海洪湾,总长 55 千米,是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程,也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的通道.据统计,港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过 3000辆次,客流量则接近 7.8 万人次.某天,甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾,甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米,其行驶时间是乙巴士行驶时间的求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间.
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【题目】如图所示,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数。
解:∵EF∥AD,
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=70°,∴∠AGD= 。
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【题目】如图1,现有一个长方体水槽放在桌面上,从水槽内量得它的侧面高20cm,底面的长25cm,宽20cm,水槽内水的高度为acm,往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.
(1)求下列两种情况下a的值.
①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面;
②若放入铁块后水槽恰好盛满(无溢出).
(2)若0<a≤18,求放入铁块后水槽内水面的高度(用含a的代数式表示).
(3)如图2,在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器,内部底面积为50cm2,管口底部A离水槽内底面的高度为hcm(h>a),水槽内放入铁块,水溢入圆柱形容器后,容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm,若a=15,求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)
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【题目】将一副三角板按如图放置,则下列结论:
①如果∠2=30°,则有AC∥DE;
②∠BAE+∠CAD =180°;
③如果BC∥AD,则有∠2=45°;
④如果∠CAD=150°,必有∠4=∠C;
正确的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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