练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    株洲电视塔又叫东方神龙塔，是一座钢结构带旅游的多功能综合电视塔，它是株洲市标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量株洲电视塔的高度，如图，他们在点C处测得电视塔的最高点A的仰角为45°，再往电视塔的方向前进125m至点D处，测得最高点A的仰角为60°．求该兴趣小组测得的株洲电视塔的高度AB．
    （注：
    		3
    ≈1.7，结果保留整数）
    设株洲电视塔的高度AB为xm，
    ∵∠C=45°，∠B=90°，
    ∴∠CAB=∠C=45°，
    ∴BC=AB=xm，
    在Rt△ABC中，tan∠ADB=tan60°=
    AB
    BD
    ，
    ∴BD=
    AB
    tan60°
    =
    		3
    3
    xm，
    ∵CD=BC-BD，CD=125m，
    ∴x-
    		3
    3
    x=125，
    解得：x=
    375+125
    		3
    2
    ≈294，
    ∴株洲电视塔的高度AB为294m．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
    3
    5
    ，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）
    A．
    1
    2
    		B．2C．
    		5
    2
    		D．
    		5
    5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=
    3
    5
    ，则tanB的值为（　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    5
    6
    		D．
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物的高为（　　）
    A．a米B．acotα米
    C．acotβ米D．a（tanβ-tanα）米

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AC是电杆的一根拉线，测得BC=4米，∠ACB=60°，则AB的长为（　　）
    A．8米B．4
    		3
    米    		C．6米D．2
    		3
    米

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（
    		3
    =1.73，结果保留两个有效数字）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一船在A处观测到西北方向有一座灯塔B，这只船沿正西方向以每小时25海里的速度航行1小时12分钟后到达C处，这时测得灯塔B在北偏东26°方向．求灯塔B到C处的距离（结果用含锐角三角函数的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=
    4
    5
    ，BC=5，DE∥BC，DB=AE，则BD=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示．现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H（米）与两楼间距L（米）的数据，如下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据
    		3
    =1.732）
    ABCD
    H（米）12151618
    L（米）18252830

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案