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    17．若方程（k-3）x|k-1|+2x-3=0是关于x的一元二次方程，求k的值．

    分析 根据一元二次方程的定义得出k-3≠0且|k-1|=2，求出即可．

    解答 解：∵（k-3）x|k-1|+2x-3=0是关于x的一元二次方程，
    ∴k-3≠0且|k-1|=2，
    解得：k=-1．

    点评 本题考查了一元二次方程的定义的应用，能理解一元二次方程的定义是解此题的关键．

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    7．计算：
    （1）（$\sqrt{0.64}$-$\sqrt{0.49}$）×$\root{3}{1000}$
    （2）$\root{3}{-0.125}$-$\sqrt{3\frac{1}{16}}$+$\sqrt{1.96}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，已知BD、CE是△ABC的两条高，过点D的直线交BC和BA的延长线于G、H，交CE于F，且∠H=∠BCF，求证：GD2=GF•GH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．
    回答下列问题：
    （1）这批水果总重量为4000kg；
    （2）请将条形图补充完整；
    （3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为90度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．用配方法解下列方程：
    （1）x2-4x-1=0；（2）2x2-4x-8=0；（3）3x2-6x+4=0；（4）2x2+7x+3=0．

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    1．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在0与-1之间负数有无数个，大于-2的最小整数为-1，小于-6.5的最大整数为-7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．阅读下面材料：
    在数学课上，老师提出如下问题：
    尺规作图：
    已知：如图1，Rt△ABC，∠C=90°．
    求作：Rt△DEF，使∠DFE=90°，DE=AB，FE=CB．
    小芸的作图步骤如下：
    如图2：
    （1）作线段FE=CB；
    （2）过点F作GF⊥FE于点F；
    （3）以点E为圆心、AB的长为半径作弧，
    交射线FG于点D，连接DE，
    所以△DEF即为所求作的直角三角形．
    老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．
    请回答：得到DF=AC的依据是斜边、直角边（基本事实），全等三角形对应边相等，或全等三角形对应边相等，勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别$\sqrt{2}$，$\sqrt{13}$，$\sqrt{17}$，求这个三角形的面积．

    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．2.5
    思维拓展
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为2$\sqrt{2}$a，$\sqrt{10}$a，$\sqrt{26}$a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
    （3）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{{m}^{2}+4{n}^{2}}$，$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$，2$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积．

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