Question

已知，如图，点A在反比例函数y=-

4

x

的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，线段AB交反比例函数y=-

2

x

的图象于点C，则△OAC的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：由于AB⊥x轴，根据反比例函数k的几何意义得到S_△AOB=2，S_△COB=1，然后利用S_△AOC=S_△AOB-S_△COB进行计算．

解答：解：∵AB⊥x轴，
∴S_△AOB=

1

2

×|-4|=2，S_△COB=

1

2

×|-2|=1，
∴S_△AOC=S_△AOB-S_△COB=2-1=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．