【题目】已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)
(1)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1,并写出C1点的坐标 ;
(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并求出△ABC的面积 .
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【题目】数学实验课上,王老师让大家用矩形纸片折出菱形.小华同学的操作步骤是:
(1)如图①,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠;
(2)如图②,将图①中的△A’BF沿BF折叠得到△A’’BF;
(3)如图③,将图②中的△CDF沿DF折叠得到△C’DF;
(4)将图③展开得到图④,其中BD、BE、DF为折叠过程中产生的折痕.
试解答下列问题:
(1)证明图④中的四边形BEDF为菱形;
(2)在图④中,若BC=8,CD=4,求菱形BEDF的边长.
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【题目】问题一:如图①,已知AC=160km,甲,乙两人分别从相距30km的A,B两地同时出发到C地.若甲的速度为80km/h,乙的速度为60km/h,设乙行驶时间为x(h),两车之间距离为y(km).
(1)当甲追上乙时,x= .
(2)请用x的代数式表示y.
问题二:如图②,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(3)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km,时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 °;
(4)若从2:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合?
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【题目】(1)若x,y都是实数,且y=++8,求5x+13y+6的值;
(2)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足+b2-6b+9=0,求c的取值范围。
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【题目】如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)若p=﹣4,q=3,求方程x2+px+q=0的两根.
(2)已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求+的值;
(3)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
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【题目】请从以下两个小题中任选一题作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.正五边形的一个外角的度数是 .
B.比较大小:2tan71° (填“>”、“=”或“<”)
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【题目】在平面直角坐标系中,点为轴上的动点,点为轴上方的动点,连接,,.
(1)如图1,当点在轴上,且满足的角平分线与的角平分线交于点,请直接写出的度数;
(2)如图2,当点在轴上,的角平分线与的角平分线交于点,点在的延长线上,且满足,求;
(3)如图3,当点在第一象限内,点是内一点,点,分别是线段,上一点,满足:,,.
以下结论:①;②平分;③平分;④.
正确的是:________.(请填写正确结论序号,并选择一个正确的结论证明,简写证明过程).
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