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    已知：ABCD的对角AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F(如图)．

    求证：四边形AFCE是菱形．

    答案：略
    解析：

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AE∥FC．∴∠1=∠2

    又∠AOE=∠COF，AO=CO，

    ∴△AOE≌△COF．

    ∴EO=FO，∴四边形AFCE是平行四边形

    ∴又EF⊥AC

    ∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．


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    精英家教网已知?ABCD的对角∠BAD和∠BCD互补．
    （1）求∠BAD的度数；
    （2）若AC=x+
    		3
    +1，BD=3+
    		3
    -x，求x的值．

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    15
    15
    ．

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    已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中哪一个不满足平行四边形的性质（　　）

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    如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是射线DA一动点（DE＞1），连结BE，以BE为边在BE上方作正方形BEFG，设M为正方形BEFG的中心，如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
    （1）试找出图中的一个损矩形并简单说明理由．
    （2）连接AM，无论点E位置怎样变化，求证：DB∥AM．

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