Question

如图所示的是残缺的“花瓣”图案．完整的“花瓣”图案是一个非常美丽的图案，它既是一个轴对称图形，又是旋转对称图形和中心对称图形．试问完整的“花瓣”图案共有多少条对称轴？至少需要旋转多少度，该图案才能与自身重合．下面的回答正确的是

1. A.
   共有6条对称轴，至少要旋转60°
2. B.
   共有12条对称轴，至少要旋转30°
3. C.
   共有6条对称轴，至少要旋转30°
4. D.
   共有12条对称轴，至少需旋转60°

Answer 1

B
分析：由残缺的“花瓣”图案可知：完整的图案应该有12个花瓣，每个花瓣的顶点与圆心所在直线以及每两个花瓣的交点和圆心所在直线都是对称轴，因此共有12条对称轴，且每相邻两条对称轴之间的夹角都是30°，此即为至少需要旋转的角度．
解答：由图知：完整的“花瓣”图案应该有12个“花瓣”：
每个花瓣中都可以作出一条“花瓣”图案的对称轴，共6条；
每两个花瓣的交点和圆心可确定一条“花瓣”图案的对称轴，共6条；
因此完整的“花瓣”图案共有12条对称轴，至少要旋转的度数为：360°÷12=30°；
故选B．
点评：此题主要考查的是轴对称图形以及旋转的性质，根据残缺的“花瓣”图案判断出完整图案中“花瓣”的个数是解题的关键．要明确，旋转30°的整数倍个度数图形也能重合．