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4.已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$,3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$,4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$,…,若10+$\frac{a}{b}$=102×$\frac{a}{b}$(a,b为正整数),则2a+2b的值为218.

分析 观察题目给出来的几个式子发现,a=10,将其代入并解方程求出b的值,最后将a,b的值代入求解即可.

解答 解:由题意得,a=10,将a=10代入10+$\frac{a}{b}$=102×$\frac{a}{b}$得,
10+$\frac{10}{b}$=102×$\frac{10}{b}$,
解得,b=99,
∴2a+2b=2×10+2×99=218,
故答案为218.

点评 本题是数字变化类的规律题,熟悉发现规律的思路是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张多打6个字,小明打180个字所用的时间和小张打120个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟,则下列方程正确的是(  )
A.$\frac{120}{x-6}$=$\frac{180}{x}$B.$\frac{120}{x}$=$\frac{180}{x-6}$C.$\frac{120}{x+6}$=$\frac{180}{x}$D.$\frac{120}{x}$=$\frac{180}{x+6}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°
(1)用尺规在AC边上求作点D,使AD=BD(保留痕迹,不谢作法);
(2)若(1)中所得BD平分∠ABC,则tanA=$\frac{1}{2}$(直接写出结果)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知:?ABCD
(1)作图:作∠DAE=∠B,AE交BC于E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,求证:△ABE是等腰三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.下列各组数中,不可能是一个直角三角形的边长的是(  )
A.$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$,$\sqrt{5}$B.3,4,5C.5,7,8D.6,8,10

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5.
(1)用“直尺和圆规”在BC边上找一点O,使以点O为圆心,OC为半径的圆与AB相切,并画出⊙O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求(1)中所画圆的半径.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.分解因式:
(1)16a-4a3;          
(2)(2a+b)2-8ab.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.已知x+y=10,xy=6,则xy2+x2y=60.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.连结BE并延长交∠DAC的平分线AM于点F.
(1)利用直尺和圆规把图形补充完整,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).
(2)试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.

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