在正三角形.平行四边形.矩形.菱形和等腰梯形这五个图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形有( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

正三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形；
平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；
矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形．
故在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．故选B．

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①作点A关于直线l的对称点A′.
②连结A′B，交直线l于点P.
则点P为所求.

请你参考小明的作法解决下列问题：
（1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.

①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图
痕迹，不写作法）
②请直接写出△PDE周长的最小值        .
（2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值     .

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如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形，再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”．请完成下列问题：

小题1:如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如能，请在图②中画出折痕；
小题2:如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜△ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
小题3:如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形，那么它必须满足的条件是．

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