科目:初中数学 来源: 题型:
已知抛物线与x轴交点为A、B(点B在点A的右侧),与y轴交于点C.
(1)试用含m的代数式表示A、B两点的坐标;
(2)当点B在原点的右侧,点C在原点的下方时,若是等腰三角形,求抛物线的解析式;
(3)已知一次函数,点P(n,0)是x轴上一个动点,在(2)的条件下,过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交抛物线于点N,若只有当时,点M位于点N的下方,求这个一次函数的解析式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
阅读下面材料:
在学习小组活动中,小明探究了下面问题:菱形纸片ABCD的边长为2,折叠菱形纸片,将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处,折痕分别为EF、GH.当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的?
小明发现:若∠ABC=60°,
①如图1,当重合点在菱形的对称中心O处时,六边形AEFCHG的周长为_________;
②如图2,当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长_________(填“改变”或“不变”).
请帮助小明解决下面问题:
如果菱形纸片ABCD边长仍为2,改变∠ABC的大小,折痕EF的长为m.
(1)如图3,若∠ABC=120°,则六边形AEFCHG的周长为_________;
(2)如图4,若∠ABC的大小为,则六边形AEFCHG的周长可表示为________.
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