Question

20．下列各式计算中，正确的是（　　）

• A． $\sqrt{（-4）（-9）}$=$\sqrt{-4}$×$\sqrt{-9}$=6
• B． $\sqrt{{8}^{2}+{9}^{2}}$=8+9=17
• C． $\sqrt{4{1}^{2}-4{0}^{2}}$=$\sqrt{81}$×$\sqrt{1}$=9
• D． 3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．

解答 解：A、$\sqrt{（-4）×（-9）}$=$\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=2×3=6，故此选项错误；
B、$\sqrt{{8}^{2}+{9}^{2}}$=$\sqrt{64+81}$=$\sqrt{145}$，故此选项错误；
C、$\sqrt{4{1}^{2}-4{0}^{2}}$=$\sqrt{81}$×$\sqrt{1}$=9，正确；
D、3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{9×\frac{2}{3}}$=$\sqrt{6}$，故此选项错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式乘法运算以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．