Question

（11·贵港）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，对角线AC、BD
相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是
A．   B．   C．1         D．1.5

Answer 1

D

考点：
分析：先利用勾股定理求出AC的长，然后证明△AEO∽△ACD，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
解答：解：∵AB=
BC=2，∴AC==
∴AO=
AC/2=/2
∵EO⊥AC，
∴∠AOE=∠ADC=90°，
又∵∠EAO=∠CAD，
∴△AEO∽△ACD，
∴AE/AC=AO/AD
，
即AE/=/2/2
解得AE=1.5．
故选D．
点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例的性质，根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．