Question

12．如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标．
（1）用列表法或树状图表示出A（a，b）所有可能出现的结果；
（2）求点A（a，b）在函数y=x的图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果；
（2）然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

解答 解：（1）列表得：

a    b	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

由表可知点A（a，b）的个数共有16个，
（2）若点A在y=x上，则a=b，由（1）可知点A（a，b）在函数y=x图象上的概率为$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了用列表法求随机事件的概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．