分析 设△PAB的面积为Sˊ,△PCD的面积为S〞,平行四边形ABCD的面积为S,过点P作PM⊥AB于点M,延长MP交CD于点F,再由平行四边形的性质可得出AB∥CD,AB=CD,故可得出PF⊥CD,由三角形的面积公式即可得出结论.
解答 解:设△PAB的面积为Sˊ,△PCD的面积为S〞,平行四边形ABCD的面积为S,过点P作PM⊥AB于点M,延长MP交CD于点F,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴PF⊥CD,
∴S′+S″=$\frac{1}{2}$AB•PM+$\frac{1}{2}$CD•PF=$\frac{1}{2}$AB•(PM+PF)=$\frac{1}{2}$AB•MF=$\frac{1}{2}$S.
∵S△PAB+S△PCD=$\frac{1}{2}$S=S△BCD,S△PAB=2,S△PBC=7,
∴S△PBD=S四边形PBCD-S△BCD=S△PBC+S△PCD-S△BCD,即S△PBD=7+($\frac{1}{2}$S-2)-$\frac{1}{2}$S=7-2=5.
故答案为:5.
点评 此题考查了平行西四边形的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | k>0 | B. | k>-$\frac{1}{2}$ | C. | k<0 | D. | -$\frac{1}{2}$<k<0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 8 | C. | 10 | D. | 12 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{36}=±6$ | B. | ±$\sqrt{\frac{49}{9}}$=$\frac{7}{3}$ | C. | $\root{3}{-27}$=-3 | D. | $\sqrt{(-4)^{2}}$=-4 |
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