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    如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数．
    设∠DOB=x，则其余角为：
    1
    2
    x，∴x+
    1
    2
    x=90°，解得：x=60°，
    根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，
    故∠DOF=20°，∠BOF=40°，
    ∵有OG⊥OA，
    ∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．
    故∠EOG的度数是50°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=
    1
    3
    ∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：OE⊥OB，OB平分∠COD，且∠EOD-∠BOD=40．求∠COE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O为直线AB上一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
    （1）图中有______个小于平角的角；
    （2）求出∠BOD的度数；
    （3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
    （1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
    （2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；
    （3）若∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，则∠AOC=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知射线OC将∠AOB分成1：3两部分，射线OD将∠AOB分成5：7两部分，若∠COD=15゜，求∠AOB的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图∠AOB．
    （1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出∠AOC的角平分线OM；
    结论：______．
    （2）如果ON是∠DOB的角平分线，且∠AOB=120°，∠COD=20°，则∠MON=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起
    （1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；
    （2）如图1，若∠ECD=α，CD在∠ECB的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
    （3）在图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

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