[题目]如图.已知∠ADC=∠EFC.∠3=∠C.可推得∠1=∠2．理由如下:解:因为∠ADC=∠EFC所以AD∥EF( )．所以∠1=∠4( ).因为∠3=∠C.所以AC∥DG( )．所以∠2=∠4( )．所以∠1=∠2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：

解：因为∠ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（　　）．

所以∠1=∠4（　　），

因为∠3=∠C（已知），

所以AC∥DG（　　）．

所以∠2=∠4（　　）．

所以∠1=∠2（等量代换）．

【答案】见解析.

【解析】

根据∠ADC＝∠EFC,可得AD∥EF,利用同位角相等,两直线平行,

进而可得:∠1＝∠4利用两直线平行,同位角相等,根据∠3＝∠C可得:AC∥DG利用同位角相等,两直线平行,进而可得:∠2＝∠4利用两直线平行,内错角相等,继而可得:∠1＝∠2,利用等量代换.

解:因为∠ADC＝∠EFC(已知),

所以AD∥EF(同位角相等,两直线平行)．

所以∠1＝∠4(两直线平行,同位角相等)．

因为∠3＝∠C(已知),

所以AC∥DG(同位角相等,两直线平行)．

所以∠2＝∠4(两直线平行,内错角相等)．

所以∠1＝∠2(等量代换)．

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成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）m= ， n=；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

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（3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．
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