从2开始.连续偶数相加.它们的和的情况如下表:加数的个数() 和 1 2 3 4 5 ... 当个连续偶数相加时.它们的和与之间有什么样的关系?请用公式表示出来.并由此计算2+4+6+...+202的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：初中数学 来源： 题型：

从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数（n）	和（S）
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=

56

；
（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=

n（n+1）

（用n的代数式表示）；
（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）观察下列各式：
1²＋1＝1×2
2²＋2＝2×3
3²＋3＝3×4
计算：
①20²＋20＝         ；
②n²＋n＝          ．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）观察下列各式：
1²＋1＝1×2
2²＋2＝2×3
3²＋3＝3×4
计算：
①20²＋20＝         ；
②n²＋n＝          ．

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科目：初中数学 来源：2010年吉林省长春外国语学校初三上学期第一次月考数学卷 题型：计算题

观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）观察下列各式：
1²＋1＝1×2
2²＋2＝2×3
3²＋3＝3×4
计算：
①20²＋20＝         ；
②n²＋n＝          ．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察规律填空

（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：

2＝1×2

2＋4＝2×3

2＋4＋6＝3×4

2＋4＋6＋8＝4×5

计算：

①2＋4＋…＋100＝；

②2＋4＋…＋2n＝．

（2）观察下列各式：

1²＋1＝1×2

2²＋2＝2×3

3²＋3＝3×4

计算：

①20²＋20＝；

②n²＋n＝．

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