如图.是用棋子摆成的图形.按照这种摆法.第n个图形中所需棋子的总数是用了n(n+1)个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，是用棋子摆成的图形，按照这种摆法，第n个图形中所需棋子的总数是用了n（n+1）个．

分析观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案．

解答解：第一个图形中有1×2=2个棋子，
第二个图形中有2×3=6个棋子，
第三个图形中有3×4=12个棋子，
…
故第n个图形中所需棋子的总数是用了n（n+1）个．
故答案为：n（n+1）个．

点评本题是对图形变化规律的考查，难度中等，发现棋子的规律是解题的关键．

练习册系列答案

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17．

如图，已知∠ABC=∠BCD，则下列条件中，不能作为判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A．

∠A=∠D

B．

∠ACB=∠DBC

C．

AB=DC

D．

AC=DB

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18．

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，DE与AB的延长线交于点E，与BC交于点F，与AC交于点G，则图中有相似三角形（　　）

A．

3对

B．

4对

C．

5对

D．

6对

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15．

如图，在长方体ABCD-EFGH中，可以把平面ABFE与平面BCGF组成的图形看作直立于面ABCD上的合页形折纸，从而说明棱BF垂直于平面ABCD．

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2．化简：$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{DE}$-$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AC}$．

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12．

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在直线BC上，如果∠BAC=90°，
求证：CE+DC=BC
证明：∵∠BAC=∠DAE（已知）
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC（已知）}\\{∠BAD=∠CAE（已求）}\\{AD=AE（已知）}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE（全等三角形的对应法相等）
∵BD+DC=BC
∴CE+DC=BC．
（2）如图1，在（1）条件下，求：∠BCE的度数？
（3）如图2，当点D在线段BC上移动，设∠BAC=α，∠BCE=β，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．

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19．