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    19．如图，在四边形ABCD中，AC=BD，且AC⊥BD，M，N分别是AB，CD的中点，E是AD的中点，则△EMN是（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不能确定

    分析 由三角形中位线定理可得EM=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$AC=EN，再由AC⊥BD，可证明∠MEN=90°，可得出答案．

    解答 解：∵M、E分别为AB、AD的中点，
    ∴ME=$\frac{1}{2}$BD，且ME∥BD，
    ∵AC⊥BD，
    ∴EM⊥AC，
    同理可知NE=$\frac{1}{2}$AC，EN⊥BD，
    ∵AC=BD，
    ∴ME=NE，且∠MEN=90°，
    ∴△EMN为等腰直角三角形，
    故选C．

    点评 本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．（x3）4-x7•x5=0．

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    10．九年级某班同学在元旦会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随即摸出一个小球记下标号．
    （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；
    （2）规定当两次摸出的小球标号之积为奇数时中奖，求中奖的概率．

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    7．已知，如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB，求证：EF=$\frac{1}{2}$BD．

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    14．如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米．
    （1）求该粮仓的容积；
    （2）求上方圆锥的侧面积．（计算结果保留根号）

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    4．化简求值：（$\frac{3}{x-2}$+$\frac{2}{x+2}$）÷$\frac{{5x}^{2}+2x}{{x}^{2}-4}$，其中x=$\frac{1}{2014}$．

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    11．如图已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-8k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过O、A两点．
    （1）求抛物线的解析式（用含a的代数式表示）．
    （2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D的半径的长及抛物线的解析式．
    （3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线y=ax2+bx在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使∠POA：∠OBA=2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    8．计算：
    （1）$\sqrt{32}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\frac{6}{{\sqrt{8}}}$    
    （2）$\sqrt{12}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-${（2-\sqrt{3}）^2}$（2+$\sqrt{3}$）．

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    9．如图，∠C=90°，DE垂直平分BC，AF=CE．
    （1）请你判断四边形AFEC的形状，并说明理由；
    （2）猜想：∠A的大小为多少时，四边形AFEC为菱形？
    （3）你认为四边形ACEF可能为正方形吗？

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