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    【题目】如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D是△ABC的重心，以AD为直角边作等腰Rt△ADE，若△ABC的周长为6，则△ADE的周长为__________．

    【答案】

    【解析】

    如图，延长AD交BC于点F，在直角OACF中，利用勾股定理求得AF的长度，然后由重心的性质求得AD的长度，结合等腰直角三角形的性质即可求得△ADE的周长；

    解：∵等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，

    ∴AC=BC，，

    ∴，

    又∵△ABC的周长为6，

    ∴，则，

    如图，延长AD交BC于点F，

    ∵点D是△ABC的重心，

    ∴CF=，即CF=，

    在直角△ACF中，由勾股定理得，

    =；

    则AD=，

    ∴在等腰Rt△ADE中，，，

    ∴△ADE的周长=AD+DE+AE=；

    故答案为：；

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    （1）求出与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

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    （1）求证：AB与⊙O相切；

    （2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？

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    【题目】已知y1，y2分别是关于x的函数，如果函数y1和y2的图象有交点，那么称y1，y2为“亲密函数”，交点称为函数y1和y2的“亲密点”；若两函数图象有两个交点，横坐标分别是x1，x2，称L＝|x1﹣x2|为函数y1和y2的“亲密度”，特别地，若两函数图象只有一个交点，则两函数的“亲密度”L＝0．

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