Question

在右面的日历中，用十字框框出5个数．问：
①十字框框出5个数字的和与框子正中间的数16有什么关系？
②若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
③十字框框住的5个数字之和能等于125吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：①根据框中的数可得：十字框框出5个数字的和=数16的5倍（或写成9+23+16+15+17=16×5）；

②、设中间的数为a，则上面一个为a-7，下面的一个为a+7，左面的一个为a-1，右面的一个为a+1，
a+7+a-7+a+a+1+a-1=5a；

③、不能，
因为5a=125时，
a=25，十字框框不出5个数．
分析：①根据框中的数字可以直接算出结果；
②根据框中的数可表示出这五个数分别是a+7、a-7、a、a+1、a-1，再把这五个数相加即可；
③根据①中的结论可得方程5a=125，再解方程可以算出a的值，然后再根据图可得答案．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据表格中数的排列，表示出5个数的关系．