Question

12．计算：
（1）（-2）²-（2-$\sqrt{3}$）⁰+2•tan45°；   
（2）先将$\frac{{x}^{2}+2x}{x-1}$•（1-$\frac{1}{x}$）化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4-1+2=5；
（2）原式=$\frac{x（x+2）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x}$=x+2，
当x=-1时，原式=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．