Question

学校240名师生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，共租用6辆. 据调查：租用1辆大车和2辆小车共需租车费1000元；租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.

Answer 1

（1）400元、300元；（2）两种租车方案，方案1：大车4辆，小车2辆，总租车费用2200元；方案2：大车5辆，小车1辆，总租车费用2300元.可见最省钱的是方案1.

试题分析：（1）设大、小车每辆的租车费各是x、y元，根据“租用1辆大车和2辆小车共需租车费1000元；租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元”即可列方程组求解；
（2）租车总数是6辆，设大车辆数是m辆，则租小车（6-m）辆根据“总人数为240人，总租车费用不超过2300元”即可列不等式组求解.
（1）设大、小车每辆的租车费各是x、y元，根据题意得：
，解得 
答：大、小车每辆的租车费分别是400元、300元；
（2）租车总数是6辆，设大车辆数是m辆，则租小车（6-m）辆，根据题意得：

解得    
∴4≤m≤5
∵m是正整数 
∴m=4或5
于是有两种租车方案，方案1：大车4辆，小车2辆，总租车费用2200元；
方案2：大车5辆，小车1辆，总租车费用2300元.可见最省钱的是方案1.
点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握.