Question

（2013•册亨县模拟）（1）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b，其中a=-

1

2

，b=2
（2）解不等式组

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，最后一项利用单项式除单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=4a²-b²+2ab+b²-4a²=2ab，
当a=-

1

2

，b=2时，原式=2×（-

1

2

）×2=-2；

（2）不等式①去分母得x-3+6≥2x+2，
移项，合并得x≤1，
不等式②去括号，得1-3x+3＜8-x，
移项，合并得x＞-2，
故不等式组的解集为：-2＜x≤1．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及解一元一次不等式组，涉及的知识有：平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．