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14.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
 x-1 0 1 3
 y-3 1 3 1
则下列判断正确的是(  )
A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当x=4时,y>0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间

分析 根据图表信息判断二次函数的开口方向、与y轴的交点位置、x=4时的函数值以及方程ax2+bx+c=0即y=0时x的值取值范围,即可解决问题.

解答 解:根据图表信息可知,抛物线的顶点坐标($\frac{3}{2}$,m)(m>3)是最高点,所以开口向下,故A错误,
因为x=0时,y=1,所以抛物线与y轴交于正半轴,故B错误,
因为x=4时,y=-3,故C错误,
因为y=ax2+bx+c与x轴的一个交点在0与-1之间,
∴另一个交点在3与4之间,
因为方程 ax2+bx+c=0的正根在3与4之间,故D正确,
故选D.

点评 本题考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解,解答该题时,充分利用了图表信息,灵活掌握二次函数图象的对称性是解题关键.

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