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如图,∠DAE=∠EAF,∠BAD=∠CAF,则下列结论:①AD平分∠BAF;②AF平分∠DAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠EAC;⑤AE平分∠BAC,正确的有
 
.(只填序号)
考点:三角形的角平分线、中线和高
专题:
分析:由∠DAE=∠EAF,根据三角形的角平分线的定义得到AE平分∠DAF;又因为∠BAD=∠CAF,利用等式的性质可得∠BAD+∠DAE=∠CAF+∠EAF,∠BAE=∠EAC,根据三角形的角平分线的定义得到AE平分∠BAC.
解答:解:∵∠DAE=∠EAF,
∴AE平分∠DAF;
又∵∠BAD=∠CAF,
∴∠BAD+∠DAE=∠CAF+∠EAF,即∠BAE=∠EAC,
∴AE平分∠BAC.
故答案为③⑤.
点评:本题主要考查了三角形的角平分线的定义:三角形一个角的平分线与这个角的对边交于一点,这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线.
练习册系列答案
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A、①④B、①②
C、②③④D、①②③④

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的长度(用两个字母表示线段).理由是依据
 
(填写判断三角形全等的条件,用字母简写)可以证明
 
,从而由全等三角形对应边相等得出M与F之间的距离.

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已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=5x+1的解相同.
(1)求m的值;
(2)求代数式(-2m)2012-(m-
3
2
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若二次函数y=-(x-m)2+1,当x>1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是
 

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由于近期的数学学习中需要用到科学计算器,热心的小明同学组织本班学生在某商店团购了A型计算器20个,B型计算器30个,共花费了870元,其中B型计算器比A型计算器单价贵4元.
(1)求这两种型号的计算器的单价各为多少元?
(2)①本年级其他班同学知道后,也组织同班学生通过小明团购上面的两种计算器110个(每种计算器的单价不变),小明在商店共付款1968元,商家算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种计算器,那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释商家为什么说他用这些钱只买这两种计算器的账算错了;
②小明突然想起,所付款中还包括小亮同学让他买的两节电池,如果电池的单价为小于5元的整数,请你通过计算,直接写出电池的单价可能为
 
元.

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