练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知∠ABE：∠CBE=1：4，BD平分∠ABC，∠DBE=45°，求∠ABC的度数．
    考点：角平分线的定义
    专题：
    分析：首先根据∠ABE：∠CBE=1：4，设∠ABE=x°，∠CBE=4x°，则∠ABC=5x°，再根据角平分线的性质可得∠ABD=2.5x°，∠DBE=1.5x°，由条件∠DBE=45°，可得方程1.5x=45，计算出x的值，然后可得∠ABC的度数．
    解答：解：∵∠ABE：∠CBE=1：4，
    ∴设∠ABE=x°，∠CBE=4x°，
    ∴∠ABC=5x°，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=2.5x°，
    ∴∠DBE=1.5x°，
    ∵∠DBE=45°，
    ∴1.5x=45，
    解得：x=30，
    ∴∠ABC=5×30°=150°．
    点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握方程思想的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为（　　）
    A、y=3x2-2
    B、y=3x2+2
    C、y=3（x-2）2
    D、y=3（x+2）2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=2x2+x+m的图象与x轴有唯一交点，则当-1≤x≤0时，y的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，图中两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的路程s（米）和时间t（秒）的关系图象，已知甲的速度比乙快．下面么给出四种说法：
    ①射线AB表示甲的运动路程与时间的函数关系；
    ②0秒时，甲与乙相距12米；
    ③甲的速度比乙快1.5米/秒；
    ④8秒后，甲超过了乙；
    其中正确的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上到原点的距离等于2
    		3
    个单位长度的点所表示的数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，下面四条信息：①abc＞0；②4a+c＜2b；③4ac-b2＜0；④3b+2c＜0，其中正确信息的个数是（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一条铁路MN穿过公路OA．问：在铁路MN上的何处建一个货物中转站到公路OA、OB的距离相等？请在图中画出这个点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x-|3x-a|=7有2个不同的解，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④2a+b=0；⑤a-b+c＜0，其中正确的个数是（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案