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    17．学校翻建后有一块长50m，宽30m的矩形空地，准备在上面建两个相同的正方形花坛，使四周和中间各留一条小道，且花坛总面积是原空地面积的一半，请你给出设计方案．

    分析 直接根据题意假设出正方形边长，利用花坛总面积是原空地面积的一半得出等式求出即可．

    解答 解：如图，设正方形的边长为xm，根据题意可得：
    2x2=$\frac{1}{2}$×50×30，
    解得：x1=5$\sqrt{15}$，x2=-5$\sqrt{15}$（不合题意舍去）．
    所以每个正方形的边长为5$\sqrt{15}$m，所以50米长边的路宽为：$\frac{30-5\sqrt{15}}{2}$m，两边和中间的路宽为：$\frac{50-10\sqrt{15}}{3}$m．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意表示出正方形面积是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ACD和△ABE中，CD与BE交于点O，下列三个说明：
    ①AB=AC，②CE=BD，③∠B=∠C，请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．
    解：条件：①②（填序号）
    结论：③（填序号）
    理由：∵AB=AC，CE=BD，
    ∴AE=AD，
    ∴在△ADC和△AEB中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
    ∴△ADC≌△AEB，
    ∴∠B=∠C．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．

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    5．填空
    （1）$\frac{ab}{{a}^{2}}=\frac{b}{（）}$；
    （2）$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}+xy}=\frac{（）}{x+y}$；
    （3）$\frac{x+y}{xy}=\frac{{x}^{2}+xy}{（）}$；
    （4）$\frac{x+y}{x-y}=\frac{（）}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如果多项式（-a-1）x5-$\frac{1}{3}$xb+x-1是关于x的四次三项式．那么ab的值为-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．直线ax-6-y=0与y轴交点的坐标为（0，-6）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．若-$\frac{1}{3}$mx|m|y3是关于x，y的五次单项式，试确定m的值并写出这个单项式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△EFG中，∠GEF=90°，EF=3，GF=6，△EFG（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上．现Rt△EFG将从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
    （1）当△EFG运动到$\sqrt{3}$秒时，GF经过点D；
    （2）在整个运动过程中，设△EFG与△ABD重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应t的取值范围；
    （3）当点F到达点B时，将△EFG绕点F顺时针旋转α（0＜α＜180°），旋转过程中EG所在直线交CD所在直线于M，交直线DB所在直线于点N，是否存在这样的α，使△DNM为等腰三角形？若存在，求DM的长，并直接写出答案；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：（3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{18}$+$\sqrt{20}$）．

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