Question

8．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，延长BA到E，AD∥BC．
求证：∠EAD=∠DAC．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠EAD=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）
又∵等腰△ABC，AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
∴∠EAD=∠DAC（等量代换）

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质，两底角相等，以及平行线的性质，内错角相等，同位角相等即可求证．

解答 证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠EAD=∠B（ 两直线平行，同位角相等）
∠DAC=∠C（ 两直线平行，内错角相等）
又∵等腰△ABC，AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（ 等边对等角）
∴∠EAD=∠DAC（等量代换）
故答案为：∠B，两直线平行，同位角相等；∠C，两直线平行，内错角相等；∠C等边对等角．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，以及平行线的性质，正确应用等腰三角形的性质是解题的关键．