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精英家教网如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的度数是(  )
A、10°B、20°C、30°D、40°
分析:连接BC,OB,根据圆周角定理先求出∠C,再求∠BAC.
解答:精英家教网解:连接BC,OB,
AC是直径,则∠ABC=90°,
PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,则∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠AOB=180°-∠P=140°,
由圆周角定理知,∠C=
1
2
∠AOB=70°,
∴∠BAC=90°-∠C=20°.
故选B.
点评:本题利用了直径对的圆周角是直角,切线的概念,圆周角定理,四边形内角和定理求解.
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8

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A、60°B、120°C、60°或120°D、不能确定

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(1)求证:PA=PB;
(2)若⊙O的半径为2,PA=2
3
,求阴影部分面积.

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