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【题目】完成下面的证明过程. 如图,已知∠1+∠2=180°∠B=∠DEF,求证:DE∥BC.

证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠2=∠3(
∴∠1+∠3=180°

∴∠B=
∵∠B=∠DEF(已知)
∴∠DEF=
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)

【答案】对顶角相等;AB;EF;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;∠CFE;∠CFE;等量代换
【解析】证明:∵∠1+∠2=180°, ∠2=∠3,
∴∠1+∠3=180°
∴AB∥EF,
∴∠B=∠CFE,
∵∠B=∠DEF,
∴∠DEF=∠CFE,
∴DE∥BC.
所以答案是对顶角相等;AB、EF,同旁内角互补,两直线平行;∠CFE,两直线平行,同位角相等;∠CFE,等量代换.
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质,需要了解由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质才能得出正确答案.

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