Question

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
（1）求反比例函数y₂=和一次函数y₁=kx+b的表达式；
（2）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

Answer 1

解：（1）把A﹙-2，-5﹚代入y₂=，
∴m=10，
把C﹙5，n﹚代入y₂=，
∴n=2，再把A﹙-2，-5﹚，C﹙5，2﹚，
分别代入一次函数y₁=kx+b得：
解得：，
∴一次函数y₁=kx+b的表达式为y=x-3，反比例函数的表达式为y₂=．

（2）由图象知：当-2≤x＜0或x≥5时，函数值y₁≥y₂成立，
故自变量x的取值范围为：-2≤x＜0或x≥5．
分析：（1）把A﹙-2，-5﹚代入y₂=，即可求出m，然后把C﹙5，n﹚代入y₂=求出n，再把A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，分别代入一次函数y₁=kx+b，求出k及b的值即可．
（2）根据图象即可直接得出答案．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，关键掌握用待定系数法求函数的解析式．