已知关于x的一元二次方程x2+2=0有一个根为0.求这个方程根的判别式的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+（m-2）²=0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值．

分析首先根据x的一元二次方程x²+（2m+1）x+（m-2）²=0有一个根为0，可得（m-2）²=0，据此求出m的值是多少；然后根据△=b²-4ac，求出这个方程根的判别式的值是多少即可．

解答解：∵关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+（m-2）²=0有一个根为0，
∴（m-2）²=0，
解得m=2，
∴原方程是x²+5x=0，
∴△=b²-4ac
=5²-4×1×0
=25
∴这个方程根的判别式的值是25．

点评此题主要考查了整式的加减-化简求值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

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18．

已知线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作线段AC，使点B为线段AC的中点，要求：不写作法，保留作图痕迹．

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19．

如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H．
（1）求sin∠EAC的值．
（2）求线段AH的长．

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16．请阅读下列材料，并完成相应的任务：
阿基米德折弦定理
阿基米德（archimedes，公元前287-公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Binmi（973-1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是$\widehat{ABC}$的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
∵M是$\widehat{ABC}$的中点，
∴MA=MC．
…
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为$\widehat{AC}$上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是2+2$\sqrt{2}$．