Question

【题目】甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1）　 　先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是　 　米/分钟；

（2）甲与乙何时相遇？

（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？

Answer 1

【答案】（1）乙；250米/分钟；（2）12分钟时相遇；（3）5分钟时

【解析】

（1）依据函数图象可得到两人跑完全程所用的时间，从而可知道谁先到达终点，依据速度＝路程÷时间可求得甲的速度；

（2）先求得甲的路程与时间的函数关系式，然后求得10＜x＜16 时，乙的路程与时间的函数关系式，最后，再求得两个函数图象交点坐标即可；

（3）根据题意列方程解答即可．

解：（1）由函数图象可知甲跑完全程需要20分钟，乙跑完全程需要16分钟，所以乙先到达终点；

甲的速度＝＝250 米/分钟．

故答案为：乙；250．

（2）设甲跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为y＝kx，

根据图象，可得y＝x＝250x，

设10分钟后（即10＜x＜16 ），乙跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为：y＝kx+b．

根据图象，可得，

解得，

所以10分钟后乙跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式，

联立甲乙两人的函数关系式

解得，

答：甲与乙在12分钟时相遇；

（3）设此时起跑了x分钟，

根据题意得，

解得x＝5．

答：在甲、乙相遇之前，5分钟时甲与乙相距250米．