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    【题目】如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（　　）

    A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断

    【答案】B

    【解析】

    首先证明△AOM≌△CON（ASA），可得MO=NO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定判定四边形ANCM是平行四边形，再由AC⊥MN，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出ANCM是菱形.

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，

    ∴∠DAC=∠ACN，

    ∵MN是AC的垂直平分线，

    ∴AO=CO，

    在△AOM和△CON中

    ，

    ∴△AOM≌△CON（ASA），

    ∴MO=NO，

    ∴四边形ANCM是平行四边形，

    ∵AC⊥MN，

    ∴四边形ANCM是菱形，

    故选B.

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    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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