Question

10．平行四边形ABCD中，AC=4，BC=6，则BD的取值范围是4＜BD＜20．．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，根据平行四边形的对角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根据三角形的三边关系，可得BD的取值范围．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=4，BC=6，
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=2，BD=2OB，
在△OBC中，由三角形的三边关系得：
2＜OB＜10，
∵BD=2OB，
∴BD的取值范围是4＜BD＜20．
故答案为：4＜BD＜20．

点评 此题考查了平行四边形的性质、三角形的三边关系；熟练掌握平行四边形的性质，熟记三角形中任意两边之和＞第三边，三角形中任意两边之差＜第三边是解决问题的关键．