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    有一个传感器控制的灯，要装在门上方、离地高3.75米的墙上，任何东西只要移至离灯5米以内（包括5米），灯就会自动打开，一个身高1.75米的学生要走到离门多远的地方，灯刚好打开？（请画出示意图，并写出求解过程）
    考点：勾股定理的应用
    专题：
    分析：根据题意画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理解答．
    解答：解：如图所示：
    由题意可知．AB=CD=1.75m，DE=CE-CD=3.75-1.75=2m，AE=5m
    由勾股定理得AD=
    		AE2-DE2
    =
    		21
    m，
    答：离门4米远的地方，灯刚好打开．
    点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点P，且BD=CE．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若连接AP并延长，请问AP与BC有什么样的关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=75°，BD=2cm，DE=3cm，则∠2=
     
    °，CD=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元/只，售价20元/只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元（例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/只的价格购买），但是最低价为16元/只．
    （1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？
    （2）写出当一次购买x只时（x＞10），利润y（元）与购买量x（只）之间的函数关系式；
    （3）某顾客一次购买后，专卖店获得180元的利润，问这名顾客购买了多少只计算器？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF=4，解答下列问题：
    （1）求证：△ABF≌△ADE；
    （2）指出△AFB是由△AED怎样旋转得到的？并求出旋转过程中线段DE所扫过的区域的面积（列式计算即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一个等边三角形，你能将它分成两个全等的三角形吗？能分成三个、四个、五个、六个全等的三角形吗？如果能，请你画出图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）-
    31-
    37
    64
      
    （2）
    		625

    （3）
    327
    +
    1
    4

    （4）
    38
    +
    		0
    -
    1
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知(a+
    		2
    )2+|b+
    		3
    |=0    ，则a和b的大小关系为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是
     
    个．

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