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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，两个反比例函数y=
    8
    x
    和y=
    4
    x
    在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为
     
    ．
    分析：四边形PAOB的面积=矩形OCPD的面积-△ODB的面积-△OAC的面积，根据反比例函数y=
    k
    x
    中k的几何意义即可求出．
    解答：解：根据题意可得四边形PAOB的面积=S矩形OCPD-S△OBD-S△OAC，
    由反比例函数y=
    k
    x
    中k的几何意义，可知其面积为四边形PAOB的面积=8-2-2=4．
    故答案为：4．
    点评：主要考查了反比例函数y=
    k
    x
    中k的几何意义，即在反比例函数y=
    x
    k
    图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
    |k|
    2
    ，且保持不变．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    2
    x
    和y=
    1
    x
    在第一象限的图象如图所示，当P在y=
    2
    x
    的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=
    1
    x
    的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
    1
    x
    的图象于点B，则四边形PAOB的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两个反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（　　）
    A、|k1-k2|
    B、
    k1
    |k2|
    C、|k1•k2|
    D、
    k22
    k1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•德州）如图，两个反比例函数y=
    1
    x
    和y=-
    2
    x
    的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个反比例函数y=
    1
    x
    和y=-
    2
    x
    的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为
    9
    2
    9
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个反比例函数y1=
    1
    x
    和y2=
    2
    x
    在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点p1在c2上，p1E1⊥x轴于点E1，p1D1⊥y轴与点D1，交C1于点A1交c1与点B1．
    （1）求出四边形P1A1OB1的面积S1；
    （2）若y3=
    3
    x
    在第一象限的图象是c3，p2是C3上的点，P2E2⊥x轴于点E2，交C2于点A2，P2D2⊥y轴于点D2，交C2于点B2，则四边形P2A2OB2的面积S2=
    1
    1
    ．
    （3）按此类推，试猜想四边形PnAnOBn的面积Sn=
    1
    1
    ，在所给坐标系中画出草图，并验证你的猜想．

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