Question

已知二次函数y=a（x-2）²+c（a＞0），当自变量x分别取

3

、3、0时，对应的函数值分别：y₁，y₂，y₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）

• A、y₃＜y₂＜y₁
• B、y₁＜y₂＜y₃
• C、y₂＜y₁＜y₃
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：由题意可知二次函数的对称轴方程为x=2，且开口向上，当x=2时有最小值，可判断y₁，y₂，y₃的大小关系．

解答：解：
∵a＞0，
∴二次函数开口向上，当x=2时有最小值，
当x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴|x|越接近2，则函数值越小，
而|3-2|=1，|2-

3

|＜1，|2-0|=2＞1，
∴y₂＜y₁＜y₃，
故选C．

点评：本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数函数值与离对称轴的远近的关系是解题的关键．