Question

5．二次函数图象的顶点坐标是（-2，3），并经过点（1，2），求这个二次函数的函数关系式．

Answer 1

分析 由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+2）²+3，然后把（1，2）代入求出a即可得到抛物线解析式．

解答 解：设二次函数解析式为y=a（x+2）²+3，
把（1，2）代入得9a+3=2，解得a=-$\frac{1}{9}$，
所以二次函数解析式为y=-$\frac{1}{9}$（x+2）²+3．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．