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    【题目】如图，平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上．

    （1）画线段AD∥BC，且使AD＝BC，连接BD；此时D点的坐标是　 　．

    （2）直接写出线段AC的长为　 　，AD的长为　 　，BD的长为　 　．

    （3）直接写出△ABD为　 　三角形，四边形ADBC面积是　 　．

    【答案】（1）如图所示：D点的坐标是（0，﹣4）；（2）线段AC的长为，AD的长为2，BD的长为；（3）△ABD为直角三角形，四边形ADBC面积是20．

    【解析】

    （1）根据题意画出图形，进一步得到D点的坐标；

    （2）根据勾股定理可求线段AC的长，AD的长，BD的长；

    （3）根据勾股定理的逆定理可得△ABD为直角三角形，再根据矩形的面积公式即可求解．

    （1）如图所示：D点的坐标是（0，﹣4）；

    （2）线段AC的长为 AD的长为BD的长为

    （3）∵

    ∴△ABD为 直角三角形，四边形ADBC面积是

    练习册系列答案
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    【题目】为了宣传2018年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

    （1）求A，B两种品牌的足球的单价．

    （2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并说明理由．

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    【题目】某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式(y1)：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式(y2)，如图所示，设x(件)是一个月内营业员销售服装的数量，y(元)是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题：

    (1)求y1与y2的函数关系式；

    (2)该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？

    (3)如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？

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    【题目】问题背景

    如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，

    ，于是．

    迁移应用

    （1）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一直线上，连接BD．

    （ⅰ）求证：△ADB≌△AEC；

    （ⅱ）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式．

    拓展延伸

    （2）如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．

    （ⅰ）证明：△CEF是等边三角形；

    （ⅱ）若AE=5，CE=2，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费相同．如表是小明家1﹣4月用水量和交费情况：

    月份

    1

    2

    3

    4

    用水量（吨）

    6

    8

    12

    15

    费用（元）

    12

    16

    28

    37

    （Ⅰ）若小明家5月份用水25吨，则应缴多少元水费？

    （Ⅱ）若该户居民某月份用水为吨，则应收水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，直线与轴分别交于点、点，直线交于点，是直线上一动点，且在点的上方，设点.

    （1）当四边形的面积为38时，求点的坐标，此时在轴上有一点，在轴上找一点，使得最大，求出的最大值以及此时点坐标；

    （2）在第（1）问条件下，直线左右平移，平移的距离为. 平移后直线上点，点的对应点分别为点、点，当为等腰三角形时，直接写出的值.

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    【题目】如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，，，，添加一个条件，无法判定四边形为正方形的是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知多项式2x3y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．

    （1）a＝　 　，b＝　 　；并在数轴上画出A、B两点；

    （2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；

    （3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（　　）

    A. B. C. D.

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