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证明等腰梯形判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。(要求:画出图形,写出已知、求证、证明)

已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C。求证:AB=DC。
证明:如图,过点D作DE∥AB,交BC于E,
∴∠B=∠1,
又∠B=∠C,
∴∠C=1,
∴DE=DC,
又AB∥DE,AD∥BE,
∴四边形ABED为平行四边形,
∴AB=DE,
∴AB=DC。
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