【题目】如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?若能,请给出求解过程.
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【题目】如图,,点D在边BC上与B、C不重合,四边形ADEF为正方形,过点F作,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:;::2;;
其中正确的结论的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,已知抛物线E1:y=x2经过点A(1,m),以原点为顶点的抛物线E2经过点B(2,2),点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′,B′.
(1)求m的值;
(2)求抛物线E2所表示的二次函数的表达式;
(3)在第一象限内,抛物线E1上是否存在点Q,使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示:
(1)折叠数轴,若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与数 表示的点重合;
(2)折叠数轴,若-1表示的点与5表示的点重合,则4表示的点与 表示的点重合;
(3)已知数轴上点A表示的数是-1,点B表示的数是2,若点A以每秒1个单位长度的速度在数轴上移动,点B以每秒2个单位长度的速度在数轴上移动,且点A始终在点B的左侧,求经过几秒时,A、B两点的距离为6个单位长度.
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【题目】如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动,若点C、D、E的坐标分别为(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点, 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F,连接BF.
(1) 求证:DB=CF;
(2) 如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)判断OE与OF的大小关系?并说明理由?
(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由;
(3)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由.
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【题目】在学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用:
(1)应用一:已知点A在数轴上表示为,数轴上任意一点B表示的数为,则AB两点的距离可以表示为 ;应用这个知识,请写出当 时,有最小值为 .
(2)应用二:从数轴上取下一个单位长度的线段,第一次剪掉原长的,第二次剪掉剩下的,依次类推,每次都剪掉剩下的,则剪掉5次后剩下线段长度为 ;应用这个原理,请计算:.
(3)应用三:如图,将一根拉直的细线看作数轴,一个三边长分别为的三角形的顶点与原点重合,边在数轴正半轴上,将数轴正半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上,负半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上.
①如果正半轴的线缠绕了5圈,负半轴的线缠绕了3圈,求绕在点上的所有数之和;
②如果正半轴的线不变,将负半轴的线拉长一倍,即原线上的点的位置对应着拉长后的数,并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕,求绕在点且绝对值不超过100的所有数之和.
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