Question

【题目】如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．

（1）求AC的长；

（2）若点E在直线AD上，且EA＝1，求BE的长．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）BE的长为8或6

【解析】

（1）由中点的定义可得CD＝2BD，由BD＝2可求CD的长度，最后根据线段的和差即可解答；

（2）由于点E在直线AD上位置不确定，需分E在线段DA上和线段AD的延长线两种情况解答．

解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝2，

∴CD＝2BD＝4，

∵AD＝9，

∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5；

（2）若E在线段DA的延长线，如图1，

∵EA＝1，AD＝9，

∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，

∵BD＝2，

∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，

若E线段AD上，如图2，

EA＝1，AD＝9，

∴ED＝AD﹣EA＝，9﹣1＝8，

∵BD＝2，

∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，

综上所述，BE的长为8或6．