如图.BC为⊙O的直径.AD上BC于点D.点P为弧AC上一动点.连接PB.分别交AD.AC于点E.F． (1)当＝时.求证AE＝BE, (2)当点P在什么位置时.AF＝EF? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，BC为⊙O的直径，AD上BC于点D，点P为弧AC上一动点，连接PB，分别交AD，AC于点E，F．

(1)当＝时，求证AE＝BE；

(2)当点P在什么位置时，AF＝EF？

答案：
解析：

(1)证明：因为＝，所以∠1＝∠C，因为BC为直径，所以∠2＋∠3＝90°，又因为AD⊥BC，所以∠C＋∠3＝90°，从而∠2＝∠C，所以∠1＝∠2，AE＝BE;

(2)解：当＝时，∠4＝∠C．因为∠C＋∠3＝90°，∠BED＋∠4＝90°，所以∠3＝∠BED＝∠AEF，所以AF＝EF．

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（2）计算出遮雨罩一个侧面的面积；（精确到1cm²）
（3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料．（精确到

0.1平方米）