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    如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD是△ABC的角平分线，则AD= ．

    2

    【解析】

    试题分析：根据等腰三角形的性质，先证∠B=∠C=72°，再由角平分线的定义可证∠ABD=∠CBD=36°，即可求∠BDC=72°，即证BD=BC=AD=2．

    【解析】
    ∵AB=AC，∠A=36°，

    ∴∠B=∠C=72°，

    ∵BD是△ABC的角平分线，

    ∴∠ABD=∠CBD=36°，

    ∴∠BDC=180°﹣36°﹣72°=72°=∠C，

    ∴BD=BC=AD=2．

    故填2．

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    ③如图3，△ABC是等边三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，则AD=AB．

    ④如图4，△ABC中，点E是AC上一点，且AE=AB，连接BE并延长至点D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，则∠DBC=∠DAB其中，正确的有 （请写序号，错选少选均不得分）

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    A. B. C. D.

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    已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（ ）

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    cm．

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