如图.在△ABC中.AB=AC.DE垂直平分AB交AC于点E.已知△BCE的周长为8.且AC-BC=2.求AB.BC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于点E，已知△BCE的周长为8，且AC-BC=2，求AB，BC的长．

分析根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据△BCE的周长为8，求出AB，BC的长．

解答解：∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
△BCE的周长为8，即BC+CE+BE=8，
∴AC+BC=8，又AC-BC=2，
解得AC=5，BC=3．

点评此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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